Kvarteto působí pravidelně v České republice i v zahraničí. Členové souboru také působí jako sólisté a jsou individuálními vítězi několika soutěží (Concertino Praga, Spohr International Competition Weimar, Tribune of Young Artists UNESCO, Rotary Music Competition Nürnberg, Beethoven International Competition, Kocian International Competition). Hudební výchova je další důležitou součástí jejich profesního života a během jejich turné je kvarteto často vyzváno, aby předávalo mistrovské kurzy studentům všech věkových skupin. Provádí také vzdělávací koncerty pro studenty. Zemlinsky kvarteto je pojmenováno po rakouském skladateli, dirigentovi a učiteli Alexandru Zemlinském (1871–1942), jehož obrovský přínos české, německé a židovské kultuře během své šestnáctileté rezidence v Praze, byl dlouho podceňován.